Как найти решение данного уравнения: 6 4/9 - (x + 1 7/24) = 17/24?

Тема: Решение уравнения с дробями

Инструкция: Чтобы найти решение данного уравнения, мы должны сначала избавиться от дробей в уравнении. Для этого мы можем воспользоваться методом общего знаменателя.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общим знаменателем будет являться произведение знаменателей всех дробей, то есть 9 и 24. Поэтому общий знаменатель будет равен 9 * 24 = 216.

Шаг 2: Умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равен общему знаменателю.

6 4/9 станет (6 * 24 + 4) / 216 = 148/216

x + 1 7/24 станет (x * 24 + 7) / 216

17/24 останется без изменений.

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 148/216 - (x * 24 + 7) / 216 = 17/24

Шаг 3: Упростим уравнение. Для этого мы можем вычитать и складывать дроби, если они имеют одинаковый знаменатель.

148/216 - (x * 24 + 7) / 216 = 17/24

Теперь, чтобы избавиться от дроби в скобках, умножим каждое слагаемое внутри скобок на 216.

148 - (x * 24 + 7) = 216 * (17/24)

148 - x * 24 - 7 = 153

Шаг 4: Решим уравнение.

148 - x * 24 - 7 = 153

141 - x * 24 = 153

-x * 24 = 153 - 141

-x * 24 = 12

Теперь разделим обе части уравнения на -24, чтобы найти значение переменной x.

x = 12 / -24

x = -1/2

Таким образом, решение данного уравнения равно x = -1/2.

Совет: При решении уравнений с дробями всегда старайтесь упрощать и умножать общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. И будьте внимательны при проведении арифметических операций, чтобы не допустить ошибок в уравнении.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение: 2/3x + 1/4 = 3/2.