Через яку точку проходить пряма, визначену рівнянням 2y-5x=-1?

Суть вопроса: Уравнение прямой

Описание: Чтобы найти точку пересечения данной прямой с осью координат, мы можем присвоить значения одной из переменных и решить уравнение относительно другой переменной. Предположим, что y = 0:

2y - 5x = -1
2 * 0 - 5x = -1
-5x = -1
x = 1/5

Таким образом, прямая данного уравнения пересекает ось x в точке с координатами (1/5, 0). Чтобы найти точку пересечения с осью y, мы можем присвоить значения другой переменной. Предположим, что x = 0:

2y - 5 * 0 = -1
2y = -1
y = -1/2

Таким образом, прямая данного уравнения пересекает ось y в точке с координатами (0, -1/2). Следовательно, прямая проходит через точку (1/5, 0) и (0, -1/2).

Совет: Чтобы легко решить это уравнение, вы можете привести его к наклонному виду, где y выражается через x ("y = mx + b"). В нашем случае, приведя уравнение к такому виду, мы получим y=(5/2)x - 1/2. Значение "m" в наклонном виде представляет наклон прямой, а значение "b" представляет точку пересечения прямой с осью y.

Дополнительное задание: Найдите точку пересечения прямой, заданной уравнением 3x + 4y = 12, с осями координат.