Как найти производную функции y=3cosx+x^2 с описанием каждого шага решения?

Тема занятия: Производная функции y=3cosx+x^2

Объяснение:

Чтобы найти производную функции, нужно применить правила дифференцирования к каждому члену функции. В данном случае, у нас есть два члена: 3cosx и x^2.

Шаг 1: Найдем производную первого члена функции, 3cosx. Здесь мы применим правило дифференцирования функции cosx, которое гласит, что производная cosx равна -sinx. Таким образом, производная первого члена будет -3sinx.

Шаг 2: Теперь найдем производную второго члена функции, x^2. Здесь мы применим правило дифференцирования функции x^n, которое гласит, что производная x^n равна nx^(n-1). В нашем случае, n = 2, поэтому производная второго члена будет 2x^(2-1), что равно 2x.

Шаг 3: Наконец, найдем производную функции y=3cosx+x^2, суммируя производные обоих членов. Таким образом, производная функции будет равна -3sinx + 2x.

Доп. материал:
Найдите производную функции y=3cosx+x^2.

Совет:
При дифференцировании функций, нужно хорошо знать правила дифференцирования различных функций, таких как функция cosx и функция x^n. Регулярная практика и разбор примеров помогут вам лучше понять эти правила и научиться применять их на практике.

Задача на проверку:
Найдите производную функции y=sinx+x^3.