Как найти обратную функцию для заданной функции f(x)=2-3x и построить их графики на одной координатной плоскости?

Тема: Обратные функции и их графики

Объяснение: Обратная функция - это функция, которая работает в обратном направлении по отношению к исходной функции. Чтобы найти обратную функцию для заданной функции f(x), мы можем следовать этим шагам:

1. Замените f(x) на y. Теперь у нас есть уравнение y = 2 - 3x.
2. Поменяйте местами x и y в уравнении. Получим x = 2 - 3y.
3. Решите это уравнение относительно y, чтобы выразить y через x. В нашем случае, x = 2 - 3y превращается в y = (2 - x) / 3. Это и будет наша обратная функция.

Теперь, чтобы построить графики обратной функции и исходной функции на одной координатной плоскости, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте график исходной функции f(x) = 2 - 3x. Это прямая линия с наклоном -3 и точкой пересечения с осью y в точке (0,2).
2. Нарисуйте график обратной функции y = (2 - x) / 3. Он будет симметричен относительно прямой y = x относительно исходного графика. Убедитесь, что вы рассчитываете достаточное количество точек, чтобы получить представление о форме графика.

Пример использования: Найти обратную функцию для функции f(x) = 2 - 3x и построить их графики на одной координатной плоскости.

Совет: При вычислении обратной функции не забывайте поменять местами x и y в уравнении.

Упражнение: Найдите обратную функцию для функции g(x) = 5x - 4 и постройте их графики на одной координатной плоскости.