Каковы стороны треугольника, если его периметр составляет 650 см, и одна из сторон меньше второй в два раза и меньше

Предмет вопроса: Решение задач по нахождению сторон треугольника

Пояснение: Для решения этой задачи, мы должны использовать знания о периметре треугольника и отношениях между его сторонами. Пусть сторона треугольника, которая меньше второй в два раза и меньше третьей на 50 см, будет обозначена как х. Если мы знаем, что одна сторона меньше второй в два раза, мы можем записать это в виде уравнения: x = 2y. Также, зная, что одна сторона меньше третьей на 50 см, мы можем записать это как: x = z - 50.

Мы знаем, что периметр составляет 650 см, поэтому мы можем записать уравнение периметра треугольника: x + y + z = 650. Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить их для нахождения значений сторон треугольника.

Шаги решения:
1. Замените x в уравнении периметра треугольника на выражение 2y, получив уравнение y + 2y + z = 650.
2. Упростите уравнение, сложив подобные слагаемые: 3y + z = 650.
3. Замените x в уравнении x = z - 50 на выражение 2y, получив уравнение 2y = z - 50.
4. Упростите уравнение, добавив 50 к обеим сторонам: 2y + 50 = z.
5. Подставьте значение z в уравнение периметра треугольника: 3y + (2y + 50) = 650.
6. Упростите уравнение и решите его для нахождения значения y.
7. Подставьте значение y в выражение 2y = z - 50 и решите его для нахождения значения z.

Доп. материал:
У нас есть треугольник со сторонами x, y и z. Периметр этого треугольника составляет 650 см, и одна из сторон меньше второй в два раза и меньше третьей на 50 см. Каковы стороны треугольника?

Совет: Чтобы решить эту задачу более эффективно, можно создать систему уравнений и использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для их решения.

Задание: Если сторона треугольника y равна 100 см, найдите значения сторон x и z.