Как можно выразить векторы tm и st с использованием векторов a и b для параллелограмма tmns?

Тема: Векторы в параллелограмме

Объяснение: Векторы tm и st в параллелограмме tmns могут быть выражены с использованием векторов a и b. Для этого нам потребуется понять, каким образом векторы связаны в параллелограмме.

Параллелограмм tmns имеет две стороны, такие как tm и sn, которые векторно равны друг другу, то есть tm = sn. Также векторы a и b могут служить сторонами параллелограмма.

Для выражения вектора tm с использованием векторов a и b, мы можем использовать следующее равенство: tm = a + b. Поскольку вектор sn также равен tm, мы можем заменить tm на sn и записать это как sn = a + b.

Теперь давайте выразим вектор st с использованием векторов a и b. Вектор st можно получить, найдя разность векторов sn и tm. Таким образом, мы можем записать это как st = sn - tm. Подставляя значения sn (a + b) и tm (a + b), получаем st = (a + b) - (a + b).

Пример использования: Пусть a = (3, 2) и b = (1, 4). Тогда векторы tm и st могут быть выражены следующим образом:

tm = a + b = (3, 2) + (1, 4) = (4, 6)
st = sn - tm = (a + b) - (a + b) = (3, 2) + (1, 4) - (3, 2) - (1, 4) = (0, 0)

Совет: Для лучшего понимания выражения векторов в параллелограмме, можно визуализировать или нарисовать данную фигуру. Это поможет вам представить связи между векторами и лучше понять их выражение.

Упражнение: Пусть вам даны векторы a = (2, 4) и b = (-1, 3). Найдите векторы tm и st для параллелограмма tmns.