Сколько клеточек закрасил Лёня на квадратном листе, который он сложил по диагонали, чтобы получился отпечаток?

Предмет вопроса: Решение задачи с закрашиванием клеточек

Разъяснение:
Чтобы понять, сколько клеточек закрасил Лёня на сложенном по диагонали листе, нужно разобраться в геометрии и придумать алгоритм для решения этой задачи.

Предположим, что исходный лист имеет квадратную форму и состоит из n x n клеточек. Если мы сложим этот лист по диагонали, мы получим треугольник, который имеет катеты, равные сторонам исходного квадрата.

Чтобы посчитать количество закрашенных клеточек, нужно понять, какие клеточки попадают внутрь этого треугольника. Один из способов это сделать - это посчитать количество клеточек, находящихся на каждой стороне треугольника, и вычесть из этой суммы количество угловых клеточек, так как они попадают на две стороны треугольника одновременно.

Количество клеточек на каждой стороне треугольника равно n, так как каждая сторона представляет собой одну сторону исходного квадрата. Количество угловых клеточек равно 4, так как у квадрата 4 угла.

Таким образом, общее количество закрашенных клеточек равно n+ n - 4.

Пример:
Пусть у исходного квадрата 6x6 клеточек. Лёня сложил его по диагонали. Сколько клеточек он закрасил на сложенном квадрате?

Решение:
Количество закрашенных клеточек равно 6+6-4=8.

Совет:
Чтобы легче понять эту задачу, можно нарисовать несколько простых квадратов и сложить их по диагонали, закрашивая клеточки каждый раз. Также важно внимательно следить за тем, чтобы не упустить ни одну сторону или угловую клеточку при подсчете.

Упражнение:
Если у исходного квадрата было 8 клеточек на каждой стороне, сколько клеточек Лёня закрасил на сложенном квадрате?