Как можно выразить переменную х через переменную у из следующих линейных уравнений? 1) 3у-х-5=0 2) у+2х-7=0

Алгебра: Выражение переменной через другую переменную

Разъяснение: Чтобы выразить переменную x через переменную y в линейном уравнении, нужно перегруппировать уравнение таким образом, чтобы x было единственным на одной стороне, а все остальное осталось на другой стороне.

1) В уравнении 3y - x - 5 = 0, перенесем терм с x на другую сторону:
-x = -3y + 5
Теперь умножим все выражение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x:
x = 3y - 5

2) В уравнении y + 2x - 7 = 0, перенесем терм с y на другую сторону:
2x = -y + 7
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить x:
x = (-y + 7) / 2

3) В уравнении y = (-5x - 3) / 11, у нас уже выражена y через x, но мы можем поменять местами x и y:
x = (-5y - 3) / 11

4) В уравнении y = (7x + 1) / 6, аналогично, у нас уже выражена y через x, поэтому мы можем поменять местами x и y:
x = (6y - 1) / 7

Замечание: Чтобы понять, как выражать переменные через другие переменные, можно использовать принципы алгебры, в том числе перестановку членов уравнений и выполнение противоположных действий для переноса переменных.

Закрепляющее упражнение: Выразите переменную y через переменную x из уравнения 5y - 2x = 8.