Как можно упростить следующее выражение: числитель — 3 умножить на b в квадрате плюс 2b, знаменатель — b в квадрате

Упрощение выражения:
Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить несколько шагов.

Чтобы начать, раскроем скобки и объединим подобные члены в числителе:

Числитель: 3 * b^2 + 2b - b = 3b^2 + b

Знаменатель оставим без изменений.

Теперь, обратимся к дроби в выражении. Чтобы вычесть одну дробь из другой, нам нужно найти их общий знаменатель:

b - (b - 2) = b - b + 2 = 2

Выражение теперь можно записать в виде:

(3b^2 + b) / (b^2 - 4) - 2/2

Сократим дробь, имеющую общий знаменатель:

(3b^2 + b) / (b^2 - 4) - 1

Теперь, чтобы упростить дальше, нам нужно умножить числитель и знаменатель выражения (3b^2 + b) на (-1), чтобы получить одинаковые знаки у числителя и знаменателя:

((3b^2 + b) * (-1)) / ((b^2 - 4) * (-1)) - 1

Это дает нам следующее упрощенное выражение:

(-3b^2 - b) / (4 - b^2) - 1

Значение выражения при b = 0.2:
Теперь, подставим b = 0.2 в упрощенное выражение и вычислим его значение:

(-3(0.2)^2 - 0.2) / (4 - (0.2)^2) - 1

(-3 * 0.04 - 0.2) / (4 - 0.04) - 1

(-0.12 - 0.2) / (3.96) - 1

-0.32 / 3.96 - 1

-0.0808 - 1

Примерное значение выражения при b = 0.2 равно -1.0808.

Совет:
Для упрощения подобных выражений, важно быть внимательными при раскрытии скобок и объединении подобных членов. Также помните о правилах работы с дробями, включая нахождение общего знаменателя. Постепенное и систематическое выполнение шагов позволит вам упрощать выражения более эффективно.

Проверочное упражнение:
Упростите следующее выражение: числитель — 2 умножить на x в квадрате, знаменатель — x в квадрате минус 9, минус дробь: числитель — x, знаменатель — x плюс 3. После упрощения, найдите значение выражения при x = 1.5.