Как можно сгруппировать слагаемые в скобки, чтобы указать удобный порядок вычислений? Какие значения получаются, если

Тема вопроса: Группировка слагаемых в скобки

Описание:
Для этой задачи, мы можем сгруппировать слагаемые в скобки таким образом, чтобы вычисления были проще. В данном случае, мы можем сгруппировать первые два слагаемых, затем следующие два, и, наконец, оставшиеся слагаемые.

Решение:
6 9/14 - 5/12 - 3 3/4 - 3 1/12 + 1 1/14 можно записать следующим образом:

(6 + 9/14) - (5/12 + 3 3/4) - (3 1/12 - 1 1/14)

Теперь давайте вычислим каждую скобку по отдельности:

1. Сначала сложим 6 и 9/14:
6 + 9/14 = 84/14 + 9/14 = 93/14

2. Затем сложим 5/12 и 3 3/4:
5/12 + 3 3/4 = 5/12 + 15/4 = 10/24 + 90/24 = 100/24

3. Теперь вычтем 3 1/12 и 1 1/14:
3 1/12 - 1 1/14 = 25/12 - 15/14 = 175/84 - 180/84 = -5/84

Теперь мы можем сложить результаты вычисления каждой скобки:

(93/14) - (100/24) - (-5/84)

Для продолжения вычислений, нам необходимо найти общий знаменатель для всех дробей. В данном случае, мы можем использовать 168 в качестве общего знаменателя.

1. Приведем первую дробь к общему знаменателю:
(93/14) × (12/12) = 1116/168

2. Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
(100/24) × (7/7) = 700/168

3. Приведем третью дробь к общему знаменателю:
(-5/84) × (2/2) = -10/168

Теперь мы можем сложить полученные дроби:

(1116/168) - (700/168) - (-10/168) = (1116 - 700 + 10)/168 = 426/168

Итак, ответ равен 426/168.