Какой размер ширины у самой верхней ступеньки садовой лесницы, если ширина нижней ступеньки составляет 60 см, а каждая

Суть вопроса: Считаем ширину ступенек

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять закономерность изменения ширины ступенек. У нас есть информация, что ширина нижней ступеньки составляет 60 см, а каждая следующая ступенька на 1,5 см уже предыдущей.

Мы можем использовать арифметическую прогрессию, чтобы найти ширину самой верхней ступеньки. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (шага) к предыдущему.

Так в нашей задаче первый член последовательности будет равен 60, а шаг будет равен -1,5 (так как каждая следующая ступенька уже предыдущей).

Чтобы найти ширину самой верхней ступеньки, нам нужно сложить все члены последовательности.

Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d)

где S - сумма, n - количество членов последовательности, a - первый член, d - шаг.

В нашем случае, нижняя ступенька имеет номер 1, промежуточная ступенька - номер 2 и так далее, пока не дойдем до самой верхней ступеньки. Количество членов последовательности равно количеству ступенек, так что n = количество ступенек + 1.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

S = (n/2)(2a + (n-1)d)

S = (10/2)(2*60 + (10-1)*(-1,5))

S = 5(120 + 9*(-1,5))

S = 5(120 - 13,5)

S = 5(106,5)

S = 532,5

Таким образом, ширина самой верхней ступеньки садовой лесницы равна 532.5 см.

Пример использования: Узнайте ширину самой верхней ступеньки в садовой лестнице, если ширина нижней ступеньки составляет 60 см, а каждая следующая ступенька уже предыдущей на 1,5 см.

Совет: Важно понять закономерности и использовать соответствующие формулы для решения задач. В случае арифметической прогрессии, формула суммы очень полезна для нахождения итогового значения.

Дополнительное задание: Теперь давайте представим, что нижняя ступенька в садовой лестнице имеет ширину 80 см, а каждая следующая ступенька уже предыдущей на 2,5 см. Какой размер ширины у самой верхней ступеньки? Ответите в сантиметрах.