Как можно разделить рукопись из 70 листов между первой и второй машинистками так, чтобы они завершили работу

Тема: Разделение работы между работниками

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какое количество листов каждый работник должен получить, чтобы они закончили работу одновременно.

Мы можем решить эту задачу, используя пропорцию. Пусть х - количество листов, которое первая машинистка должна получить. Тогда вторая машинистка получит (70 - х) листов.

Мы знаем, что время, потраченное на выполнение работы, обратно пропорционально количеству листов. То есть, время работы первой машинистки (70 - х) должно быть пропорционально времени работы второй машинистки (х). Мы можем записать это в виде пропорции:

(70 - х) / х = х / (70 - х)

Мы можем решить эту пропорцию с помощью кросс-умножения:

(70 - х) * (70 - х) = х * х

Раскрыв скобки и упростив, получим:

4900 - 140х + х² = х²

140х = 4900

х = 4900 / 140

х ≈ 35

Таким образом, первая машинистка должна получить около 35 листов, а вторая машинистка получит (70 - 35) = 35 листов. Оба работника должны закончить работу одновременно.

Пример использования:
Задача: Как можно разделить рукопись из 70 листов между первой и второй машинистками так, чтобы они завершили работу одновременно?
Ответ: Первая машинистка должна получить около 35 листов, а вторая машинистка должна получить около 35 листов.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется представить себе, что вы делаете разделение рукописи сами. Вы можете использовать представление в виде пропорции, чтобы логически обосновать разделение.

Упражнение:
Задача: Если рукопись состоит из 100 листов, как можно разделить ее между двумя работниками так, чтобы они закончили работу одновременно? Варианты ответов: а) 50 б) 25 в) 33 г) 5 д) 12 е) 20