Как можно разделить 20 шахматистов на две группы по 10 человек, чтобы двое самых сильных шахматистов оказались в разных

Тема: Разделение шахматистов на две группы

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. Когда мы разделяем 20 шахматистов на две группы, нам нужно учесть, что двое самых сильных шахматистов должны оказаться в разных группах.

Сначала мы можем выбрать одного из двух самых сильных шахматистов, это можно сделать двумя способами. После этого нам нужно выбрать еще 9 человек для первой группы из оставшихся 18 шахматистов. Это можно сделать 18 по 9 способами.

Когда мы выбрали первую группу, вторая группа автоматически формируется из оставшихся шахматистов. Таким образом, общее количество способов разделить 20 шахматистов на две группы таким образом равно:

2 * (18 choose 9) = 2 * 48620 = 97240

Таким образом, есть 97240 способов разделить 20 шахматистов на две группы так, чтобы двое самых сильных шахматистов оказались в разных группах.

Пример использования:
Сколько существует способов разделить 20 шахматистов на две группы, чтобы двое самых слабых шахматистов были в одной группе?

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно разделить ее на несколько этапов. Сначала определите, сколько способов выбрать двоих самых сильных шахматистов. Затем рассмотрите, сколько способов выбрать остальных шахматистов для каждой группы. И, наконец, умножьте эти числа вместе, чтобы получить общее количество способов разделить шахматистов на группы.

Упражнение:
Сколько существует способов разделить 30 шахматистов на две группы таким образом, чтобы трое самых сильных шахматистов оказались в разных группах? (Ответ: 92856)