Как можно расположить числа от 1 до 11 в кружках на Рис. 1 так, чтобы сумма трех чисел на каждом из пяти линий

Задача: Расположение чисел на Рис. 1

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы должны понять правила, которым должны следовать числа в кругах. Для начала, обратим внимание на линии, выходящие из центра - их 5. Каждая линия должна иметь сумму трех чисел, равную числу А. У нас также есть два пятиугольника, внутренний и внешний. Сумма пяти чисел в вершинах каждого из них должна быть равна числу В.

Если мы посмотрим на Рис. 1, то заметим, что цифра 1 должна быть в центре, так как каждая линия проходит через центр. Кроме того, чтобы достичь баланса между суммой трех чисел в линиях и пятью числами в вершинах пятиугольников, мы можем начать с чисел 2, 9 и 11, расположив их по одной вертикальной линии.

Теперь мы можем продолжать располагать числа в круге, следуя правилам и ища подходящие числа. В конечном итоге, если предпринимать различные попытки, мы придем к одному из возможных решений.

Пример:
У нас есть несколько вариантов, одним из которых может быть:
1 6 7
11 10 2
8 5 9
3 4 10
7 1 8

Совет:
При решении этой задачи полезно начать с центрального числа и потом продолжить с чисел, которые могут быть расположены вблизи.

Ещё задача:
Расположите числа от 1 до 11 на Рис. 1 так, чтобы сумма трех чисел на каждом из пяти линий, выходящих из центра, была равна 18, а сумма пяти чисел в вершинах внутреннего и внешнего пятиугольников равнялась 30.