Как можно представить переменную xn = 12n-5/3n+1 в виде суммы числа и бесконечно малой?

Тема урока: Представление переменной в виде суммы числа и бесконечно малой.
Разъяснение:
Чтобы представить переменную xn в виде суммы числа и бесконечно малой, мы должны разделить выражение на наибольшую степень переменной, то есть n. В данном случае у нашей переменной две степени: 12n и 3n.

Мы начнем с дроби 12n - (5/3n) + 1.

Поделим каждое слагаемое на n и получим:
(12n/n) - ((5/3n) / n) + (1/n).

Упростим каждое из слагаемых:
12 - (5/3) + (1/n).

Теперь у нас есть сумма числа 12 и двух бесконечно малых: -(5/3) и 1/n.

Бесконечно малые в данном случае являются дробями с переменной в знаменателе, при увеличении которой их значение стремится к нулю.

Мы получили представление переменной xn в виде суммы числа 12 и бесконечно малых -(5/3) и 1/n.

Дополнительный материал:
Представьте переменную y = 7n^2 - 3/2n как сумму числа и бесконечно малой.
Совет:
Для понимания представления переменных в виде суммы числа и бесконечно малой, важно хорошо знать правила арифметики, особенно умение раскладывать выражения на слагаемые. Используйте эти знания и практикуйтесь в решении подобных задач.
Проверочное упражнение:
Представьте переменную z = 10n^3 + 4/n + 1 в виде суммы числа и бесконечно малой.

Содержание вопроса: Представление переменной в виде суммы числа и бесконечно малой

Разъяснение: Для представления переменной в виде суммы числа и бесконечно малой, мы должны выразить ее в виде суммы двух слагаемых: константы и бесконечно малой величины. В данной задаче, переменная xn представляет собой выражение 12n-5/3n+1.

Чтобы представить данное выражение в виде суммы числа и бесконечно малой, мы можем разложить его на две части. Первая часть будет представлять собой константу, а вторая часть – бесконечно малую величину.

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении 12n-5/3n+1:

12n - (5/3n) + 1

Выполняя операции, получим:

(36n^2 - 5 + 3n) / (3n)

Теперь разложим полученное выражение на сумму числа и бесконечно малой величины:

36n^2 / (3n) - 5 / (3n) + 3n / (3n)

Дальше упрощаем:

12n - (5 / 3n) + 1

Таким образом, переменная xn = 12n - (5 / 3n) + 1 может быть представлена в виде суммы числа 12n и бесконечно малой величины - (5 / 3n).

Совет: Для более легкого понимания понятия представления переменной в виде суммы числа и бесконечно малой, рекомендуется ознакомиться с материалом по алгебре и пределам функций. Понимание основных концепций алгебры и пределов поможет вам более точно понять и проводить подобные расчеты.

Практика: Представьте переменную y = 4x^2 - 3x + 2 в виде суммы числа и бесконечно малой величины.