Какова вероятность того, что среди пяти изделий: а) минимум четыре изделия будут высшего сорта; б) четыре изделия будут

Тема: Вероятность успеха в серии независимых событий

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие вероятности. Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае мы имеем серию из пяти независимых событий, где каждое изделие может быть либо высшего сорта, либо не высшего сорта.

а) Чтобы определить вероятность того, что минимум четыре изделия будут высшего сорта, мы должны рассмотреть два варианта: все пять изделий высшего сорта и четыре изделия высшего сорта и одно не высшего сорта.

Вероятность того, что все пять изделий будут высшего сорта, можно рассчитать следующим образом: вероятность, что одно изделие будет высшего сорта, умноженная на себя пять раз (так как у нас пять изделий). Вероятность каждого изделия высшего сорта можно выразить в виде десятичной дроби (например, 0,8).

Пример: Найдите вероятность того, что среди пяти изделий все будут высшего сорта.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить серию изделий как шарики, которые достаются из мешка. Представьте, что мешок содержит 5 синих шаров и 5 красных шаров. Вероятность достать синий шар будет равна количеству синих шаров, разделенному на общее количество шаров.

Закрепляющее упражнение: Найдите вероятность того, что среди пяти изделий ровно два будут высшего сорта.