Какова высота параллелограмма с площадью 192 см^2, если она на 4 см меньше длины противоположной стороны

Тема: Высота параллелограмма.

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использование формулы для вычисления площади параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Формула для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из сторон, h - высота параллелограмма, опущенная на эту сторону.

В задаче сказано, что площадь параллелограмма равна 192 см^2, а одна из сторон на 4 см больше высоты параллелограмма. Пусть длина этой стороны будет равна a.

Тогда, мы можем записать уравнение: 192 = a * (a - 4)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: a^2 - 4a = 192

Получившееся квадратное уравнение можно решить с помощью метода подстановки или факторизации, либо применив квадратную формулу.

Решив это квадратное уравнение, мы получим два значения для длины стороны a. Если одно из них меньше 4, то это не подходит, поскольку в задаче сказано, что одна из сторон больше высоты на 4 см. Найдя значение стороны a, мы вычислим высоту параллелограмма, вычитая из длины стороны a 4 см.

Пример использования:
Задача: Какова высота параллелограмма с площадью 192 см^2, если она на 4 см меньше длины противоположной стороны параллелограмма?

Решение:
1. Пусть сторона параллелограмма равна a.
2. Используем формулу для вычисления площади параллелограмма: 192 = a * (a - 4).
3. Решим уравнение: a^2 - 4a = 192.
4. Найдем значения a, решив уравнение.
5. Если найденное значение a больше или равно 4, вычислим высоту параллелограмма, вычитая из длины стороны a 4 см.

Совет: Чтобы решить данную задачу, важно хорошо знать формулу для площади параллелограмма и уметь решать квадратные уравнения. При решении уравнения, обратите внимание на тот факт, что сторона параллелограмма должна быть больше 4 см, так как высота меньше на 4 см.

Упражнение:
Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 225 см^2, а длина одной из сторон на 3 см больше высоты.