Как достичь объема в пять литров, используя трехлитровую банку и сорокалитровую флягу?

Содержание вопроса: Решение задачи о достижении объема в пять литров с помощью трехлитровой банки и сорокалитровой фляги.

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать трехлитровую банку и сорокалитровую флягу таким образом, чтобы их объемы суммировались и получалось пять литров.

1. Начнем с того, что наполняем сорокалитровую флягу полностью.
2. Затем переливаем содержимое фляги в трехлитровую банку. В результате в фляге останется 40 - 3 = 37 литров воды, а в банке будет 3 литра.
3. Снова наполняем сорокалитровую флягу полностью.
4. Теперь переливаем содержимое фляги в трехлитровую банку, при этом останется 37 - 3 = 34 литра в фляге, а в банке будет 3 + 3 = 6 литров.
5. Выливаем содержимое трехлитровой банки.
6. Переливаем оставшиеся в фляге 34 литра в трехлитровую банку. Теперь в банке будет 6 + 3 = 9 литров.
7. Снова наполняем сорокалитровую флягу полностью.
8. Переливаем содержимое фляги в трехлитровую банку, оставшаяся в фляге вода займет 34 - 3 = 31 литр. В банке после перелива будет 9 + 3 = 12 литров воды.
9. Выливаем содержимое трехлитровой банки.
10. Переливаем оставшиеся в фляге 31 литр в трехлитровую банку. Теперь в банке будет 12 + 3 = 15 литров.
11. Снова наполняем сорокалитровую флягу полностью.
12. Переливаем содержимое фляги в трехлитровую банку, в результате чего в фляге останется 31 - 3 = 28 литров, а в банке будет 15 + 3 = 18 литров.
13. Выливаем содержимое трехлитровой банки.
14. Переливаем оставшиеся в фляге 28 литров в трехлитровую банку. Теперь в банке будет 18 + 3 = 21 литр.
15. Снова наполняем сорокалитровую флягу полностью.
16. Переливаем содержимое фляги в трехлитровую банку, при этом в фляге останется 28 - 3 = 25 литров, а в банке будет 21 + 3 = 24 литра.
17. Выливаем содержимое трехлитровой банки.
18. Переливаем оставшиеся в фляге 25 литров в трехлитровую банку. Теперь в банке будет 24 + 3 = 27 литров.
19. Снова наполняем сорокалитровую флягу полностью.
20. Переливаем содержимое фляги в трехлитровую банку, оставшаяся в фляге вода займет 25 - 3 = 22 литра. В банке после перелива будет 27 + 3 = 30 литров воды.

Как видно из решения, после 20-ти итераций мы получим в трехлитровой банке 30 литров воды, что равно нужному объему в пять литров.

Проверочное упражнение: Какой объем воды будет в трехлитровой банке после 15-й итерации?