Как будет выглядеть формула для n-го члена последовательности, где первый член равен 8, и каждый следующий член равен

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления одной и той же константы к предыдущему члену. Для данной задачи, где первый член равен 8, а каждый следующий член равен удвоенному предыдущему, мы можем выразить формулу для n-го члена последовательности.

Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:
an = a1 + (n - 1)d,

где an - n-й член, a1 - первый член, n - позиция требуемого члена, d - разность между двумя соседними членами.

В данном случае, первый член равен 8, и каждый следующий член равен удвоенному предыдущему. Таким образом, разность между двумя соседними членами равна 2:

an = 8 + (n - 1) * 2.

Также, чтобы выразить отношение bn+1 к bn в этой последовательности, мы можем использовать следующую формулу:

bn+1 / bn = (a + (n + 1)d) / (a + nd),

где bn+1 и bn - (n+1) и n-й члены, соответственно, и a и d - первый член и разность арифметической прогрессии.

Доп. материал: Найдем 6-й член и отношение 7-го члена к 6-му члену.
- Формула для 6-го члена: a6 = 8 + (6-1) * 2.
- Вычисляем: a6 = 8 + 5 * 2 = 18.
- Формула для отношения: bn+1 / bn = (8 + (7-1) * 2) / (8 + 6 * 2).
- Вычисляем: bn+1 / bn = (8 + 6*2) / (8 + 12) = 20 / 20 = 1.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется проводить больше практики, решая различные задачи о поиске n-го члена, разности или отношения между двумя членами последовательности.

Ещё задача: Найдите 10-й член и отношение 11-го члена к 10-му члену в арифметической прогрессии, где первый член равен 4, а разность равна 3.