Чему равно выражение 4^6p*4^-4p, если p=1/4?

Тема: Вычисления с показателями степени

Пояснение: В данной задаче необходимо вычислить значение выражения 4^6p * 4^-4p, при условии, что p = 1/4. Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства степеней.

Свойство степеней гласит: a^m * a^n = a^(m+n)

Применим данное свойство к нашей задаче. У нас есть два множителя: 4^6p и 4^-4p. Заметим, что основание у обоих множителей одинаковое (4), следовательно, мы можем объединить их, используя свойство степеней:

4^6p * 4^-4p = 4^(6p - 4p)

Теперь найдем значение выражения, подставив значение p = 1/4:

4^(6p - 4p) = 4^(2p)

Теперь, заменим p на значение 1/4:

4^(2 * 1/4) = 4^(1/2)

Наконец, вспомним, что 4^(1/2) равно квадратному корню из 4, и его значение равно 2.

Таким образом, результат выражения 4^6p * 4^-4p при p = 1/4 равен 2.

Совет: Для лучшего понимания материала о показателях степени, рекомендуется повторить основные свойства степеней и выполнять практические задания.

Практика: Вычислите значение выражения 3^4q * 3^(-2q), если q = 1/3.