Арифметическая прогрессия
Сколько открыток Оля подписала за девятый день, если она ежедневно подписывает больше открыток, чем в предыдущий день
Сколько открыток Оля подписала за девятый день, если она ежедневно подписывает больше открыток, чем в предыдущий день, начиная с 25 открыток в первый день, и всю работу выполнила за 16 дней?
07.12.2023 17:01
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. В данном случае, каждый день Оля подписывает больше открыток, чем в предыдущий день. То есть, количество подписанных открыток образует арифметическую прогрессию.
Начальное количество подписанных открыток в первый день составляет 25. Количество подписанных открыток каждый день увеличивается на некоторую фиксированную величину (пусть это будет "d").
Таким образом, мы можем записать арифметическую прогрессию следующим образом: 25, 25 + d, 25 + 2d, 25 + 3d, и так далее.
Мы знаем, что Оля выполнила всю работу за 16 дней. Это означает, что нам надо найти сумму первых 16 членов арифметической прогрессии. Для этого, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:
Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)
В данном случае количество членов равно 16, первый член равен 25, а последний член равен 25 + (16-1) * d.
Таким образом, мы можем записать уравнение: (16/2) * (25 + 25 + (16-1) * d) = 16 * (25 + 25 + 15d) = 16(50 + 15d).
Мы также знаем, что вся работа выполнена за 16 дней. Это значит, что Сумма должна равняться выполненной работе, т.е. 16 * работа.
Поэтому мы можем записать уравнение: 16(50 + 15d) = 16 * работа.
Теперь мы можем решить это уравнение для "d". Выразим "d" и найдем его значение.
Дополнительный материал: Для данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогресии, чтобы найти сумму первых 16 членов и выразить "d" из уравнения.
Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию и формулу для суммы членов, рекомендуется решать больше задач, связанных с арифметическими прогрессиями.
Задание: Оля выполнила всю работу за 20 дней. Найдите количество открыток, которое она подписала за первые 20 дней, если она начала с 30 открыток в первый день и каждый день подписывала на 5 открыток больше, чем в предыдущий день.