К каким значениям t соответствуют точки на числовой окружности с ординатой y=0?

Тема: Какие значения t соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y=0?

Инструкция: Чтобы определить значения t, соответствующие точкам на числовой окружности с ординатой y=0, необходимо понять, какие значения t делают уравнение y=0 истинным.

Один из способов решения этой задачи - рассмотреть круговую функцию. Формула круговой функции имеет вид x=rcos(t), где r представляет радиус окружности, а t - угол между положительным направлением оси x и лучом, соединяющим центр окружности с точкой на ее границе.

Так как точки на числовой окружности лежат на оси x, то y-координата будет равна 0. Поэтому, из уравнения y=rcos(t) получаем, что rcos(t)=0. Чтобы это уравнение было истинным, необходимо, чтобы cos(t) был равен 0.

Значения угла t, для которых cos(t)=0, находятся на 90 градусах друг от друга и равны кратным 90 градусам, то есть t=0, t=90, t=180 и так далее.

Демонстрация:
Уравнение y=rcos(t) имеет решение y=0 при t=90, так как cos(90)=0.

Совет:
Чтобы лучше понять, как значения угла t связаны с точками на числовой окружности с ординатой y=0, можно нарисовать график круговой функции и выделить точки, в которых y=0.

Задание для закрепления:
Найдите значения угла t, при которых y=0, если радиус окружности r=5.