Из квадрата размером 6х6 вырезали центральный квадрат размером 2х2. Затем полученную фигуру разрезали по границам

Суть вопроса: Разрезание квадрата

Пояснение: Представим исходный квадрат 6х6 клеток в виде координатной плоскости, где верхний левый угол имеет координаты (0, 0), а нижний правый угол - (6, 6).

Теперь вырежем центральный квадрат 2х2 клетки, простирающийся с (2, 2) до (4, 4). Это означает, что внутри данного квадрата у нас остается квадрат 2х2 с вершинами в (2, 2), (2, 4), (4, 2) и (4, 4).

Затем разрежем полученную фигуру по границам клеток и сложим из них два квадрата размером 4х4:

1. Первый квадрат будет состоять из:
- Исходного квадрата 6х6 за вычетом центрального квадрата 2х2: 6х6 - 2х2 = 4х4
- Квадратика 2х2 с вершинами в (2, 2), (2, 4), (4, 2) и (4, 4)

2. Второй квадрат будет состоять из:
- Исходного квадрата 6х6 за вычетом 4х4 квадрата, полученного в первом случае: 6х6 - 4х4 = 2х2

Как результат, мы получили два квадрата размером 4х4 и 2х2, то есть всего 2+1=3 части от исходного квадрата.

Пример:
Задача: Из квадрата размером 8х8 вырезали центральный квадрат размером 4х4. Затем полученную фигуру разрезали по границам клеток и сложили из них два квадрата. Сколько частей может быть получено?

Совет: Для понимания задачи лучше нарисовать и исходный квадрат, и последующие квадраты после вырезания и разрезания. Обычно, в таких задачах важно внимательно следить за вырезанными и разрезанными частями, чтобы ничего не пропустить.

Задача на проверку: Из квадрата размером 10х10 вырезали центральный квадрат размером 3х3. Затем полученную фигуру разрезали по границам клеток и составили из них части два прямоугольника. Какой будет сумма площадей этих двух прямоугольников?