Из 7 кандидатур школа должна выбрать 1 шахматиста-мальчика и 1 шахматистку-девочку для участия в районных

Комбинаторика: размещения

Пояснение: Дана задача о выборе шахматистов-мальчиков и шахматисток-девочек для составления школьной команды. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и точнее - метод комбинаторной алгебры. В данном случае, нам нужно выбрать шахматиста-мальчика из 7 кандидатур, а также выбрать шахматистку-девочку из оставшихся 6 кандидатур (поскольку одного мальчика уже выбрали). Порядок выбора важен, поэтому используем понятие размещения.

Чтобы найти количество возможных комбинаций, воспользуемся формулой для размещений:

A(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - число элементов для выбора, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

Применяем формулу для нашей задачи:

A(7, 1) * A(6, 1) = (7!/(7 - 1)!)(6!/(6 - 1)!) = 7 * 6 = 42.

Таким образом, возможных комбинаций для составления школьной команды будет 42.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторических задач, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как сочетания, размещения и перестановки. Также полезно запомнить формулы для расчета этих комбинаторных операций.

Практика: В классе есть 10 учеников, и нужно выбрать команду из 4 человек. Сколько возможных комбинаций выбора команды?