Используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c), решите уравнение: 0,2/x+7=0,3/x−6. Ответ (при

Суть вопроса: Решение уравнений с помощью пропорции

Разъяснение:

Дано уравнение: 0,2/x + 7 = 0,3/x - 6.

Для решения этого уравнения мы можем использовать свойство пропорции, которое утверждает, что если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c.

В данном случае, мы можем привести уравнение к пропорции, путем переноса слагаемых с одной стороны уравнения на другую.

Сначала, давайте избавимся от знаменителя в левой части уравнения, умножив обе части на x:

x * (0,2/x + 7) = x * (0,3/x - 6).

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

0,2 + 7x = 0,3 - 6x.

Затем, сгруппируем x-термы в левой части и константные термы в правой части уравнения:

7x + 6x = 0,3 - 0,2.

Теперь сложим и упростим:

13x = 0,1.

И, наконец, разделим обе части на 13, чтобы найти значение x:

x = 0,1 / 13.

Ответ: x = 0,0077 (округленно до 4 знаков после запятой).

Пример:

Решите уравнение: 0,2/x + 7 = 0,3/x - 6.

Совет:

Для решения уравнений с помощью пропорции, перенесите слагаемые с одной стороны на другую, раскройте скобки и упростите уравнение. Затем сгруппируйте переменные и константы, и решите получившуюся пропорцию. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя значения обратно в исходное уравнение.

Закрепляющее упражнение:

Решите уравнение: 0,5/x + 3 = 0,8/x - 2. Ответ округлите до 2 знаков после запятой.