Given: ABCD is a parallelogram; ∢ BCA= 47°; ∢ BAC= 35°. paralelograms UZD.jpg Find: ∢ BAD= °; ∢ B= °; ∢ BCD= °

Тема урока: Параллелограммы

Пояснение:
Дано условие: ABCD - параллелограмм, ∢BCA = 47°, ∢BAC = 35°. Нам нужно найти значения углов ∢BAD, ∢B и ∢BCD.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∢BCA = ∢ADC и ∢BAC = ∢CDA.

Также в сумме углы треугольника равны 180°. Таким образом, ∢CDA + ∢ADC + ∢DAC = 180°.

Заменяя ∢ADC и ∢CDA значениями, полученными из условия, мы можем найти угол ∢DAC:
∢CDA + ∢ADC + 35° + 47° + ∢DAC = 180°.

Далее, используя свойство параллельных линий, мы знаем, что ∢DAC = ∢BAD.

Таким образом, значение угла ∢BAD - это значение угла ∢DAC, которое мы нашли ранее.

Используем эти знания, чтобы найти значения углов:
∢BAD = ∢DAC = 180° - (35° + 47° + ∢CDA + ∢ADC).
∢B = ∢BAD.
∢BCD = ∢BCA.

Пример:
Для данной задачи:
∢BAD = 180° - (35° + 47° + ∢CDA + ∢ADC).
∢B = ∢BAD.
∢BCD = ∢BCA.

Подставив значения ∢CDA и ∢ADC, которые могут быть найдены из условия задачи, мы можем вычислить значения этих углов.

Совет:
Чтобы лучше понять параллелограммы, вы можете нарисовать свою схему или модель, указав все заданные значения и нарисовав параллельные стороны и углы. Также полезно знать, что в параллелограммах противоположные стороны равны, и противоположные углы также равны.

Задача на проверку:
В параллелограмме ABCD, если ∢CAB = 50° и ∢ADC = 110°, найдите значения углов ∢BAD, ∢BCA и ∢BCD.