A) What is the solution to the equation (x + 2.3) multiplied by 0.2 equals 0.7? B) What value of x satisfies

Тема урока: Решение линейных уравнений

Разъяснение:
A) Для решения уравнения (x + 2.3) умноженное на 0.2 равно 0.7, мы применим несколько шагов.

1. Сначала раскроем скобки, умножив оба члена уравнения на 0.2: 0.2x + 0.46 = 0.7.
2. Затем вычтем 0.46 из обоих частей уравнения, чтобы избавиться от слагаемого на левой стороне: 0.2x = 0.7 - 0.46.
3. Выполняя вычисления, получаем: 0.2x = 0.24.
4. Для того чтобы найти значение x, разделим оба члена уравнения на 0.2: x = 0.24 / 0.2.

Итак, решением уравнения является x = 1.2.

B) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению 0.39 / (x - 0.1) = 0.16, мы снова выполним несколько шагов.

1. Сначала умножим обе части уравнения на (x - 0.1), чтобы избавиться от знаменателя: 0.39 = 0.16(x - 0.1).
2. Затем раскроем скобку, упростив уравнение: 0.39 = 0.16x - 0.016.
3. Прибавим 0.016 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения на правой стороне: 0.39 + 0.016 = 0.16x.
4. Подсчитывая результат слева и упрощая выражение, получаем: 0.406 = 0.16x.
5. Для нахождения значения x, разделим обе части уравнения на 0.16: x = 0.406 / 0.16.

Итак, решением уравнения является x ≈ 2.538.

Демонстрация:
A) Найдите значения x в уравнении (x + 2.3) * 0.2 = 0.7.
B) Найдите значение x, удовлетворяющее уравнению 0.39 / (x - 0.1) = 0.16.

Совет:
При решении линейных уравнений имейте в виду, что вы можете применять одинаковые операции к обеим сторонам уравнения, чтобы они оставались сбалансированными. Будьте внимательны при раскрытии скобок и упрощении уравнений, чтобы избежать ошибок.

Практика:
Решите уравнение 2(x - 3) + 5 = 17 и найдите значение x.

Решение:
A) Для решения данного уравнения мы будем использовать метод умножения и деления.

1. Давайте начнем с уравнения: (x + 2.3) * 0.2 = 0.7.

2. Первым шагом является устранение скобок. Умножим каждый член уравнения на 0.2:

x + 2.3 = 0.7 * 0.2.

3. Упростим уравнение, выполнив умножение:

x + 2.3 = 0.14.

4. Теперь давайте избавимся от 2.3, вычтя его из обеих сторон уравнения:

x + 2.3 - 2.3 = 0.14 - 2.3.

Это приведет нас к следующему уравнению:

x = -2.16.

5. Таким образом, решение данного уравнения равно x = -2.16.

B) Для решения данного уравнения мы будем использовать метод деления.

1. Данное уравнение выглядит следующим образом: 0.39 / (x - 0.1) = 0.16.

2. Нашей целью является выражение х в этом уравнении. Для начала умножим обе стороны уравнения на (x - 0.1):

0.39 = 0.16 * (x - 0.1).

3. Применим умножение:

0.39 = 0.16x - 0.016.

4. Сгруппируем все члены, содержащие x, на одной стороне уравнения, а все числовые члены на другой стороне:

0.16x = 0.39 + 0.016.

Это приводит нас к следующему уравнению:

0.16x = 0.406.

5. Теперь давайте разделим обе стороны на 0.16, чтобы найти значение x:

x = 0.406 / 0.16.

Полученное значение равно:

x ≈ 2.5375.

6. Таким образом, решение данного уравнения равно x ≈ 2.5375.

Совет: Важно помнить, что при решении уравнений необходимо выполнять одинаковые операции с обеими сторонами уравнения, чтобы сохранить равенство.

Проверочное упражнение: Найдите решение для уравнения (3x - 5) * 4 = 36.