Где находятся точки P (−5) и F (−1) на координатной прямой? Как построить точку B, которая является симметричной точке

Тема: Точки и их координаты на координатной прямой

Объяснение:
На координатной прямой каждая точка имеет свои координаты, которые обозначают ее положение относительно начала координат. Обычно, координатная прямая представлена горизонтальной линией, где левая сторона от начала координат отображается в отрицательных значениях, правая сторона - в положительных значениях.

В данной задаче у нас есть точки P и F с известными координатами: P(-5) и F(-1). Чтобы найти местоположение этих точек, мы должны поместить P на координатной прямой с координатой -5 и F с координатой -1.

Чтобы построить точку B, симметричную точке P относительно точки F, нам необходимо отразить точку P относительно F. Чтобы это сделать, мы можем использовать следующий метод: измерить расстояние от F до P, а затем построить точку B так, чтобы эта же дистанция была от F до B, но в противоположном направлении.

Таким образом, координата точки B будет равна -9 (-1 - 2*(-5) = -9), так как она находится на 2 единицы левее точки F.

Пример использования: Найдем координату точки B, которая является симметричной точке P(-5) относительно F(-1).

Решение:
Координата точки B можно найти, используя формулу:
B = F - 2*(P - F).

Заменяя значения P = -5 и F = -1 в эту формулу, получаем:
B = -1 - 2*(-5) = -1 + 10 = 9.

Таким образом, координата точки B равна 9.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить концепцию симметричных точек, можно визуализировать это на координатной плоскости или использовать физические объекты для демонстрации симметрии.

Упражнение:
Постройте точку C, которая является симметричной точке F(-1) относительно точки P(-5). Какова будет координата точки C?