Функция f является обратной пропорциональностью и определена на множестве x = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. При x

Тема: Обратно пропорциональная функция

Объяснение: Обратно пропорциональная функция - это функция, при которой изменение одной переменной вызывает обратное изменение другой переменной. Формула такой функции имеет вид: y = k/x, где k - постоянная величина и x, y - переменные. В данной задаче нам уже даны значения x и соответствующие им значения функции f.

Для построения таблицы функции f необходимо записать значения x и вычислить соответствующие значения y по формуле. В данном случае, имеем:

x = 1, y = 30
x = 2, y = 15
x = 3, y = 10
x = 5, y = 6
x = 6, y = 5
x = 10, y = 3
x = 15, y = 2
x = 30, y = 1

Теперь, чтобы построить график функции, нужно отметить значения x на оси абсцисс и соответствующие значения y на оси ординат. Затем, соединить отмеченные точки линией. График будет представлять собой гиперболу, проходящую через эти точки.

Пример использования: Построить таблицу и график функции f, заданной обратной пропорциональностью, при x = 5 значение функции f равно 6.

Совет: Чтобы лучше понять обратно пропорциональные функции, можно представить, что одна переменная увеличивается в то время, как другая переменная уменьшается, и наоборот. Также полезно знать, что когда x увеличивается, y уменьшается, и наоборот.

Упражнение: Найдите значение y, если x = 2 для обратно пропорциональной функции с постоянной величиной k = 8.