Find the value of the expression |-6x + (8 - 5x)|

Содержание: Выражения со знаком модуля
Разъяснение: Выражение с модулем имеет вид |a|, где а - число или выражение. Значение выражения с модулем равно а, если а положительный или ноль, и -а, если а отрицательный. В данной задаче нам нужно найти значение выражения |-6x + (8 - 5x)|.

Для решения задачи, сначала найдем значение внутри модуля. Выражение внутри скобок -6x + (8 - 5x) является суммой двух слагаемых. Мы можем преобразовать его, выделив общий множитель (-5) и объединив подобные слагаемые:

-6x + (8 - 5x) = -6x + 8 - 5x = -11x + 8

Теперь мы можем записать исходное выражение с учетом модуля:

|-11x + 8|

Поскольку коэффициент при переменной (-11) является отрицательным, мы меняем знак выражения внутри модуля:

|-11x + 8| = 11x - 8

Таким образом, значение выражения |-6x + (8 - 5x)| равно 11x - 8.

Пример: Найдите значение выражения |-6x + (8 - 5x)| при x = 3.

Совет: Для более легкого понимания модуля, представьте его как "расстояние" между числом или выражением и нулем на числовой оси. Если значение положительное или ноль, то расстояние равно самому значению. Если значение отрицательное, то расстояние равно значению с обратным знаком.

Практика: Найдите значение выражения |-3x + (7 - 2x)| при x = 2.