Если вероятность события a равна 0,3 и вероятность события b равна 0,4, а события a и b являются совместными

Содержание: Вероятность совместных и независимых событий

Описание:

Для решения этой задачи нам необходимо знать несколько основных понятий о вероятности событий. Если два события называются совместными (или совместно осуществимыми), это означает, что они могут произойти одновременно. Если они независимы, это означает, что наступление одного события не влияет на вероятность другого события.

Для того чтобы найти вероятность совместного события a + b, мы складываем вероятности каждого события и вычитаем вероятность их пересечения:

P(a + b) = P(a) + P(b) - P(a ∩ b)

В данной задаче известно, что вероятность события a равна 0,3, вероятность события b равна 0,4 и события a и b являются совместными и независимыми. Отсюда мы можем использовать формулу:

P(a + b) = 0,3 + 0,4 - P(a ∩ b)

Так как события a и b являются независимыми, пересечение между ними равно 0:

P(a + b) = 0,3 + 0,4 - 0

P(a + b) = 0,7

Итак, вероятность события a + b составляет 0,7.

Дополнительный материал: Пусть заданы два события a и b, вероятность a равна 0,3, вероятность b равна 0,4. Найдите вероятность события a + b.

Совет: Чтобы лучше понять понятие совместных и независимых событий, можно использовать примеры из реальной жизни. Например, вероятность выигрыша в лотерею и вероятность получения солнечной погоды в один день - это два независимых события, так как их результаты не зависят друг от друга. В то же время, вероятность получения головы при подбрасывании монеты и вероятность получения орла - это совместные события, так как они не могут произойти одновременно.

Задание: Пусть вероятность события a равна 0,2 и вероятность события b равна 0,6. Если события a и b являются независимыми и совместными, то какова вероятность события a+b?