Если точка a и окружность ω с радиусом r и центром в точке o находятся на плоскости, то какова степень точки

Содержание вопроса: Степень точки относительно окружности

Пояснение:
Степень точки относительно окружности - это число пересечений луча, исходящего из точки и проходящего через окружность, с самой окружностью. Степень может быть равна 0, 1 или 2.

Чтобы определить степень точки a относительно окружности ω, нужно рассмотреть расстояние между центром окружности o и точкой a. В данной задаче центр окружности о находится на расстоянии r=3 от точки a.

При таких условиях:
- Если расстояние между o и a больше, чем радиус окружности, то степень точки a будет равна 0, так как луч, проходящий через точку a, не пересекает окружность.
- Если расстояние между o и a равно радиусу окружности, то степень точки a будет равна 1, так как луч, проходящий через точку a, касается окружности в одной точке.
- Если расстояние между o и a меньше радиуса окружности, то степень точки a будет равна 2, так как луч, проходящий через точку a, пересекает окружность в двух точках.

Демонстрация:
Учитывая, что r=3 и oa=1, расстояние между o и a меньше радиуса окружности. Поэтому степень точки a относительно окружности ω равна 2.

Совет:
Для лучшего понимания концепции степени точки относительно окружности рекомендуется изучить геометрические свойства и определения окружности, радиуса, диаметра и касательной.

Задача на проверку:
При радиусе окружности r=5 и расстоянии между центром окружности и точкой a равным 6, определите степень точки a относительно окружности.