Если отнять 7 единиц от значения признака каждого элемента в выборке объема n, каким будет изменение выборочной

Тема: Выборочная дисперсия и изменение ее значения

Пояснение:
Выборочная дисперсия — это мера разброса данных в выборке. Она вычисляется как среднее арифметическое квадратов отклонений каждого элемента выборки от ее среднего значения.

Чтобы понять, как изменится выборочная дисперсия, если отнять 7 единиц от значений каждого элемента выборки, можно воспользоваться математическими свойствами дисперсии. При изменении каждого элемента выборки на постоянное число, выборочная дисперсия изменится следующим образом:

1) Значение выборочной дисперсии уменьшится на значение квадрата этого постоянного числа.

2) Значение выборочной дисперсии не будет изменяться в 7 раз.

3) Значение выборочной дисперсии увеличится на значение квадрата этого постоянного числа.

4) Значение выборочной дисперсии не будет сохраняться без изменений.

Пример использования:
Предположим, у нас есть выборка [3, 5, 7, 9]. Если мы отнимем 7 единиц от каждого элемента выборки, получим новую выборку [-4, -2, 0, 2].

В данном случае выборочная дисперсия изменится, так как значения изменились.

Совет:
Чтобы лучше понять, как меняется выборочная дисперсия, рекомендуется использовать формулы и детальное пошаговое решение. Также полезно закрепить материал путем выполнения дополнительных упражнений.

Упражнение:
Подсчитайте выборочную дисперсию для выборки [1, 3, 5, 7] и для выборки [-5, -3, -1, 1]. Затем отнимите от каждого элемента выборки второй выборки постоянное число 2 и вычислите выборочную дисперсию новой выборки.