Если для сбития самолета достаточно хотя бы одного попадания, то с какой вероятностью самолет будет сбит, если было

Тема урока: Вероятность попадания ракет в самолет

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать комбинаторику и вероятность.

Вероятность попадания одной ракеты в самолет равна 1/3. Задача заключается в том, чтобы определить вероятность, что хотя бы одна из трех ракет попадет в самолет. Для этого мы должны вычислить вероятность обратного события, то есть вероятность, что все три ракеты промахнутся.

Вероятность промаха одной ракеты равна 1 - 1/3 = 2/3. Так как ракеты выпускаются независимо друг от друга, вероятность промаха всех трех ракет умножается.

P(промах 1-й ракеты) * P(промах 2-й ракеты) * P(промах 3-й ракеты) = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27.

Вероятность, что по крайней мере одна ракета попадет в самолет, будет равна:

P(хотя бы одна ракета попадет) = 1 - P(ни одна ракета не попадет) = 1 - 8/27 = 19/27.

Таким образом, вероятность того, что самолет будет сбит, составляет 19/27 или приблизительно 0.70.

Пример:
У нас есть 3 ракеты, каждая из которых имеет вероятность попадания в 1/3. Какова вероятность того, что самолет будет сбит?

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать, что вероятность промаха ракеты равна 2/3 (1 - 1/3). Для вычисления вероятности обратного события, нужно умножить вероятности промаха всех трех ракет. Поэтому, если вам дана вероятность успеха, всегда помните, что чтобы найти вероятность неудачи, необходимо вычесть ее из 1.

Практика:
Если вместо 3 ракет в задаче было бы 4, какова была бы вероятность того, что самолет будет сбит?