Если b2 = -1 и b5 = 0.125, каковы значения b7 и b4 в геометрической прогрессии?

Тема вопроса: Геометрическая прогрессия

Пояснение:

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для нахождения знаменателя прогрессии в данной задаче, у нас есть два условия:
b2 = -1 и b5 = 0.125.

По определению геометрической прогрессии, отношение любых двух последовательных членов будет равно знаменателю прогрессии.

Для нахождения знаменателя, мы можем использовать отношение b5 к b2:

b5/b2 = 0.125/(-1) = -0.125

Теперь, чтобы найти b7, мы можем умножить b5 на знаменатель:

b7 = b5 * (-0.125) = 0.125 * (-0.125) = -0.015625

Аналогичным образом, чтобы найти b4, мы можем разделить b2 на знаменатель прогрессии:

b4 = b2 / (-0.125) = -1 / (-0.125) = 8

Таким образом, значения b7 и b4 в данной геометрической прогрессии будут соответственно -0.015625 и 8.

Совет:

Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется познакомиться с общими свойствами данного вида последовательности. Изучение основных формул и правил для нахождения знаменателя прогрессии и определения членов последовательности поможет вам лучше разобраться в подобных задачах.

Упражнение:

Найдите следующие значения в данной геометрической прогрессии: b8 и b10.