Екі елдімекенің арасында дайындама арқылы катер 4 сағаттан артық уақытта жылданады және 200 км көлеуге жетті. 5 сағат

Суть вопроса: Расчет скорости и скорости течения

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости:

V = S / t.

В данной задаче у нас есть два участка пути, где на первом участке катер движется вниз по течению, а на втором участке он движется вверх против течения. Обозначим скорость катера как Vc и скорость течения как Vp.

На первом участке, где катер движется вниз по течению, он проходит 200 км за 4 часа. Мы можем использовать формулу скорости:

Vc + Vp = S1 / t1,

где S1 = 200 км и t1 = 4 часа.

На втором участке, где катер движется вверх против течения, он проходит 10 км за 5 часов. Мы можем использовать ту же формулу скорости:

Vc - Vp = S2 / t2,

где S2 = 10 км и t2 = 5 часов.

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив Vc и Vp:

Vc = (S1 / t1 + S2 / t2) / 2,

Vp = (S1 / t1 - S2 / t2) / 2.

Таким образом, скорость катера (Vc) составляет ((200 / 4) + (10 / 5)) / 2 = 60 км/ч, а скорость течения (Vp) составляет ((200 / 4) - (10 / 5)) / 2 = 40 км/ч.

Демонстрация: Представьте, что катер движется вверх по течению со скоростью 50 км/ч и проходит 15 км. Какой общий путь пройдет катер и как долго это займет?

Совет: Для решения задач по скоростям и скоростям течения важно внимательно прочитать условие задачи и осознать, что в данном случае скорость катера и скорость течения влияют на его перемещение в разные стороны. Обратите внимание на знаки (+) и (-) в уравнениях для расчета скоростей.

Закрепляющее упражнение: Катер движется вниз по течению со скоростью 30 км/ч и проходит 50 км за 2 часа. На обратном пути, двигаясь против течения, катер проходит 30 км за 3 часа. Найдите скорость катера и скорость течения.