Егер үш сандың қосындысының мәні 53,5 болса және бірінші сан екінші саннан 3 есе кем болса, бірақ үшінші сан екінші

Содержание: Решение системы уравнений с тремя неизвестными.

Инструкция:
Для решения этой задачи у нас есть три неизвестных числа, которые мы обозначим как x, y и z.
Мы знаем, что сумма трех чисел равна 53,5, поэтому у нас есть первое уравнение:
x + y + z = 53,5.

Также по условию задачи, первое число (x) в два раза меньше второго числа (y) минус 3:
x = (y - 3)/2.

И третье число (z) в шесть раз меньше второго числа:
z = y/6.

Теперь, чтобы найти значения x, y и z, нам нужно решить эту систему уравнений.

Шаги решения:
1. Замените значение x во втором уравнении на выражение из первого уравнения.
2. Замените значение z в третьем уравнении на выражение из первого уравнения.
3. Полученное уравнение решите относительно неизвестной y.
4. Подставьте найденное значение y в первое уравнение и найдите x.
5. Подставьте найденные значения x и y в третье уравнение и найдите z.

Дополнительный материал:
Методом подстановки найдите значения x, y и z в системе уравнений:

x + y + z = 53.5
x = (y - 3)/2
z = y/6

Решение:
1. Подставляем значение x во второе уравнение:
(y - 3)/2 + y + z = 53.5
(y - 3)/2 + 2y/2 + y/6 = 53.5

2. Подставляем значение z в третье уравнение:
(y - 3)/2 + 2y/2 + y/6 = y/6

3. Решаем полученное уравнение относительно y:
12(y - 3) + 12(2y) + 2y = y
12y - 36 + 24y + 2y = 6y
38y - 36 = 6y
38y - 6y = 36
32y = 36
y = 36/32
y = 1.125

4. Подставляем найденное значение y в первое уравнение:
x + 1.125 + z = 53.5
x + z = 52.375

5. Подставляем найденные значения x и y в третье уравнение:
z = 1.125/6
z = 0.1875

Поэтому, значения x, y и z равны:
x = 51.1875
y = 1.125
z = 0.1875

Совет:
Чтобы успешно решать системы уравнений с несколькими неизвестными, полезно уметь проводить подстановки и выполнять алгебраические операции. Также, не забывайте следить за знаками и правильно складывать и умножать числа. При возникновении сложностей, рекомендуется просить помощи учителя или использовать онлайн-ресурсы для дополнительной поддержки.

Дополнительное задание:
Решите систему уравнений:

2x + 3y - z = 7
x - 2y + 2z = -3
3x + y + z = 10

Суть вопроса: Системы уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем составить систему уравнений. Обозначим первое число как "а", второе число как "b" и третье число как "с". Исходя из условия задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1) a + b + с = 53.5
2) a = 3b
3) с = 6b

Теперь, имея систему уравнений, мы можем решить ее. Сначала из второго уравнения найдем "a" через "b": подставим вместо "а" значение "3b". Теперь у нас есть выражение "a + b + с" в терминах "b" и "с":

3b + b + с = 53.5

Затем, зная значение "с", подставим его вместо "с" в уравнение 3:

6b = с

Теперь у нас есть два уравнения только с "b" и "a":

3b + b + 6b = 53.5
6b = 6b

Сокращаем и упрощаем:

10b = 53.5
b = 53.5 / 10
b = 5.35

Теперь найдем значение "а" и "с" с помощью первого и третьего уравнений соответственно:

а = 3 * 5.35
а = 16.05

с = 6 * 5.35
с = 32.1

Таким образом, искомые значения равны: а = 16.05, b = 5.35 и с = 32.1.

Демонстрация: Найдите значения трех чисел, если их сумма равна 53.5, первое число в два раза меньше второго числа, а третье число в шесть раз меньше второго числа.

Совет: Запишите все условия задачи в виде системы уравнений, используя соответствующие переменные. Решите систему путем подстановки или метода исключения, чтобы найти значения переменных.

Задание: Найдите значения трех чисел, если их сумма равна 72, первое число в два раза больше второго числа, а третье число в три раза меньше суммы первого и второго чисел.