During the semester, teachers hold consultations to clarify any unclear topics for students. The teacher who conducts

Статистика:

Инструкция: В данной задаче требуется создать частотное распределение числа студентов, посещающих консультации статистики, в течение полутора часов и построить график этого распределения. Затем нужно найти числовые характеристики этого распределения и записать его общую форму.

а) Для создания частотного распределения мы должны определить диапазоны величины числа студентов и подсчитать количество часов, когда посещение консультации находится в каждом диапазоне. Допустим, мы возьмем следующие диапазоны: 0-4, 5-9, 10-14, 15-19 и т.д. Затем мы подсчитываем количество часов, когда количество студентов соответствует каждому диапазону. Давайте представим выполнять это в виде таблицы и построим график частотного распределения.

Предположим, что у нас есть следующая таблица:

Диапазон числа студентов | Количество часов

-------------------------|-----------------

0-4                      | 2

5-9                      | 5

10-14                    | 8

15-19                    | 3

20-24                    | 2

b) Для нахождения числовых характеристик этого распределения мы можем вычислить среднее значение, медиану и моду. Среднее значение можно найти, умножив каждое значение числа студентов на соответствующее количество часов, затем сложив все полученные произведения и разделив это на общее количество часов. Медиану можно найти, упорядочив данные и находя середину между двумя средними значениями. Моду можно определить, найдя наиболее часто встречающееся значение.

c) Общая форма этого распределения может быть представлена в виде набора диапазонов числа студентов и соответствующих вероятностей или частот.

Демонстрация:

а) Построение графика частотного распределения:
Для периода полутора часов частотное распределение может выглядеть следующим образом:

Диапазон числа студентов | Количество часов

-------------------------|-----------------

0-4                      | 2

5-9                      | 5

10-14                    | 8

15-19                    | 3

20-24                    | 2

График частотного распределения будет представлять собой столбчатую диаграмму с осью X, представляющей диапазоны числа студентов, и осью Y, представляющей количество часов.

b) Числовые характеристики распределения:
- Среднее значение: (0-4) * 2 + (5-9) * 5 + (10-14) * 8 + (15-19) * 3 + (20-24) * 2 / (2 + 5 + 8 + 3 + 2) = (0 + 25 + 80 + 45 + 40) / 20 = 9.5
- Медиана: упорядочим данные по количеству часов и найдем середину, что будет 10-14
- Мода: наиболее часто встречающееся число студентов - 10-14 с 8 часами

c) Общая форма распределения:
Набор диапазонов числа студентов и соответствующих вероятностей или частот может быть представлен следующим образом:

0-4    - 0.1

5-9    - 0.25

10-14  - 0.4

15-19  - 0.15

20-24  - 0.1

Совет: Для лучшего понимания статистики рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как диаграммы, среднее значение, медиана и мода. Практикуйтесь в решении задач на частотное распределение и вычисление числовых характеристик.

Проверочное упражнение: Какая часть студентов посещает консультации статистики в диапазоне от 10 до 19 часов?