до 12:00, Задача.1. В этом году у завуча гимназии Веры Николаевны, которая будет сдавать экзамены в традиционной форме

Содержание вопроса: Комбинаторика

Инструкция: Комбинаторика - это раздел математики, изучающий комбинаторные задачи, связанные с подсчетом количества возможных вариантов или комбинаций. В данной задаче речь идет о задачах выбора комиссий и формирования групп.

Задача 1: Для формирования комиссий из трех человек из 8 претендентов, мы можем использовать формулу сочетания без повторений из комбинаторики. Формула сочетания без повторений имеет вид: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать. В нашем случае n = 8 и k = 3. Подставляя эти значения в формулу, получаем: C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!). Вычисляя это выражение, получаем: C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8*7*6)/(3*2*1) = 56.

Дополнительный материал: В гимназии Веры Николаевны можно создать 56 различных составов комиссий из трех человек.

Совет: При решении задач комбинаторики помните, что для нахождения числа комбинаций без повторений можно использовать формулу сочетания без повторений из комбинаторики.

Закрепляющее упражнение: В спортивной школе есть 10 мальчиков и 8 девочек. Сколько возможных команд можно создать из 4 мальчиков и 2 девочек?