Для параллелограмма ABCD, какой вектор получается при вычитании векторов, заданных его вершинами?

Содержание вопроса: Векторы в параллелограмме

Описание: Вектор - это математический объект, который характеризует направление и длину.
Параллелограмм ABCD - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны между собой. Для нахождения вектора, получающегося при вычитании векторов, заданных вершинами параллелограмма, нужно вычесть координаты начала вектора из координат конца.

Для данного параллелограмма, представим его вершины A, B, C, D в виде векторов:
AB = B - A
BC = C - B
CD = D - C
DA = A - D

Если мы хотим найти вектор, получающийся при вычитании BC из AB, то нужно вычесть соответствующие координаты:
AB - BC = (B - A) - (C - B) = B - A - C + B = 2B - A - C

Таким образом, вектор, получающийся при вычитании векторов, заданных вершинами параллелограмма ABCD, равен 2B - A - C.

Например: Пусть A(1, 2), B(4, 3) и C(6, 5) являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите вектор, получающийся при вычитании BC из AB.

Совет: Для понимания вычитания векторов, можно представить их как перемещение от одной точки к другой. В данной задаче можно визуализировать параллелограмм и провести соответствующие векторы, чтобы лучше понять процесс вычитания.

Проверочное упражнение: Для параллелограмма XYZW с вершинами в точках X(3, 1), Y(5, 4), Z(8, 6) и W(6, 3), найдите вектор, получающийся при вычитании YZ из WX.