Для какого значения x выполняется следующее равенство? а) 14x/15=7/9 б) 16/19 ÷ x = 8/11. Решите

Тема: Решение уравнений с одной переменной

Пояснение: Для решения уравнений с одной переменной нужно найти значение переменной, при котором равенство становится истинным. Для этого мы будем использовать различные алгебраические операции.

а) 14x/15 = 7/9:
1. Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя в левой части: (14x/15) * 15 = (7/9) * 15.
2. Получаем: 14x = 7 * 15.
3. Выполняем умножение: 14x = 105.
4. Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 14: (14x)/14 = 105/14.
5. Получаем: x = 105/14.
6. Выполняем деление: x ≈ 7,5.

б) 16/19 ÷ x = 8/11:
1. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя в левой части: (16/19 ÷ x) * x = (8/11) * x.
2. Получаем: 16/19 = (8/11) * x.
3. Умножаем (8/11) на x: 16/19 = (8x)/11.
4. Для избавления от знаменателя умножим обе стороны на 19 и поделим на 16: (16/19) * 19 = [(8x)/11] * 19.
5. Выполняем умножение и деление: 16 = (8x)/11 * 19/16.
6. Получаем: 16 = (8x)/11 * (19/16).
7. Упрощаем правую часть уравнения: 16 = (152x)/176.
8. Для нахождения значения x, умножим обе стороны на 176: 16 * 176 = (152x)/176 * 176.
9. Выполняем умножение и деление: 2816 = 152x.
10. Делим обе стороны на 152: (2816)/152 = (152x)/152.
11. Получаем: x ≈ 18,53.

Совет: При решении уравнений с одной переменной важно следить за сохранением равенства обеих сторон уравнения при выполнении алгебраических операций. Также организуйте каждый шаг решения уравнения так, чтобы он был понятен и легко читаем.

Задача на проверку: Найдите значение x для следующего уравнения: 3x/4 - 2 = 5.