What is the width of the rectangular parallelepiped if the area of the shaded face is 31 cm² and its volume is 93 cm³?

Содержание: Размеры прямоугольного параллелепипеда
Разъяснение: Чтобы найти ширину прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать информацию о площади одной из его граней и его объеме. Обычно, чтобы решить эту задачу, мы должны знать больше об этом параллелепипеде, например, его длину или высоту. Но в данном случае у нас есть всего две известные величины - площадь одной из граней и его объем.

Площадь одной из граней параллелепипеда - 31 кв.см, а его объем - 93 куб.см. Площадь грани параллелепипеда представляет собой произведение двух его размеров: длины и ширины. Обозначим ширину как "w". Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: длина * ширина = 31.

Также, мы знаем, что объем параллелепипеда равен произведению его трех размеров: длины, ширины и высоты. Обозначим высоту как "h". Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: длина * ширина * высота = 93.

Используя эти два уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее, чтобы найти значения длины, ширины и высоты параллелепипеда.

Дополнительный материал: Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его площадь грани 31 кв.см, а объем 93 куб.см.

Совет: Чтобы решить данную задачу, вы можете использовать метод подстановки или метод исключения для системы уравнений. Проверьте свои расчеты и оставьте ответ в единицах измерения, заданных в условии задачи.

Упражнение: Найдите ширину прямоугольного параллелепипеда, если его площадь грани равна 45 кв.см, а объем равен 180 куб.см.

Суть вопроса: Объем и площадь прямоугольного параллелепипеда
Объяснение:
Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, которая имеет шесть прямоугольных граней. Чтобы решить данную задачу, мы должны знать формулы для вычисления объема и площади параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив значения его трех сторон. Площадь одной из прямоугольных граней параллелепипеда можно вычислить, умножив длину на ширину.

Дано в задаче, что площадь закрашенной грани равна 31 см², а объем равен 93 см³. Нам нужно найти ширину параллелепипеда.

Решение:
Пусть длина параллелепипеда равна l, ширина равна w и высота равна h.

Площадь грани: lw = 31 (уравнение 1)
Объем: lwh = 93 (уравнение 2)

Мы можем поделить уравнение 2 на уравнение 1, чтобы избавиться от l:
lwh / lw = 93 / 31
h / w = 3 (уравнение 3)

Так как h и w должны быть положительными, можно подставить различные значения для w и найти соответствующие значения h.

Давайте рассмотрим пример, когда w = 1:
h / 1 = 3
h = 3

Таким образом, ширина прямоугольного параллелепипеда равна 1 см, а высота равна 3 см.

Совет: При решении задач на геометрию важно хорошо изучить формулы для вычисления объема и площади различных фигур. Также полезно разбить задачу на более простые шаги и рассмотреть различные случаи, чтобы найти правильный ответ.

Проверочное упражнение: Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 5 см, высота равна 8 см, а объем равен 320 см³.