Для данного универсального множества u = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5}, множество a представлено списком {-5

Предмет вопроса: Множества и операции над ними

Пояснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность и симметрическую разность.

1. Пересчёт множеств:
- Объединение множеств a и b: просто объединяем все элементы множеств a и b, исключая дубликаты. Результат: {-5, -1, 1, 3, корни уравнения}.
- Пересечение множеств b и a: находим элементы, принадлежащие и множеству a, и множеству b. Результат: {корни уравнения}.
- Разность множеств a и b: выбираем элементы, которые принадлежат только множеству a и не принадлежат множеству b. Результат: {-1, 3}.
- Разность множеств b и a: выбираем элементы, которые принадлежат только множеству b и не принадлежат множеству a. Результат: {корни уравнения, кроме 1}.
- Симметрическая разность множеств a и b: выбираем элементы, которые принадлежат только одному из множеств a и b. Результат: {-5, -1, 3, корни уравнения, кроме 1}.
- Множество c: это симметрическая разность множеств a и b, а затем симметрическая разность с множеством a. Результат: {-5, -1, 3, корни уравнения, кроме 1}.

2. Отношение между множествами a и c:
- Если все элементы множества a принадлежат множеству c, то a является подмножеством c.
- Если все элементы множества c не принадлежат множеству a, то c является подмножеством a.
- В данном случае, чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить элементы множеств a и c и установить, выполняется ли одно из двух условий выше.

Дополнительный материал:
1. Для заданного значения множества u, множество a и множество b найдите объединение множеств a и b.

Совет:
- Прежде чем решать подобные задачи, убедитесь, что вы понимаете операции над множествами.
- Обратите внимание на правила выполнения каждой операции, чтобы не допустить ошибок.
- Проверьте свои ответы, пересчитав элементы множеств с помощью операций, чтобы убедиться в правильности результата.

Задание для закрепления:
- Найдите пересечение множеств b и a.

Тема урока: Множества

Объяснение:
Предоставлено универсальное множество `u = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5}`, множество `a` представлено списком `{-5, -1, 1, 3}`, а множество `b` состоит из корней уравнения `x^4 – 6x^3 – 22x + 15 = 0`.

1. Для решения данной задачи, нам потребуется найти значения множеств при различных операциях:
- Объединение множеств `a` и `b` обозначается как `a ∪ b`. Оно содержит все элементы из множества `a` и все элементы из множества `b`. Объединение множеств `a` и `b` равно `{-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}`.
- Пересечение множеств `b` и `a` обозначается как `b ∩ a`. Оно содержит только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству `b`, и множеству `a`. Пересечение множеств `b` и `a` равно `{1, -5}`.
- Разность множеств `a` и `b` обозначается как `a \ b`. Она содержит элементы, принадлежащие множеству `a`, но не принадлежащие множеству `b`. Разность множеств `a` и `b` равна `{-4, 3}`.
- Разность множеств `b` и `a` обозначается как `b \ a`. Она содержит элементы, принадлежащие множеству `b`, но не принадлежащие множеству `a`. Разность множеств `b` и `a` равна `{2, 4, 5}`.
- Симметрическая разность множеств `a` и `b` обозначается как `a △ b`. Она содержит все элементы, принадлежащие только одному из множеств. Симметрическая разность множеств `a` и `b` равна `{-4, 2, 3, 4, 5}`.
- Множество `c`, которое является симметрической разностью множеств `a` и `b`, обозначается как `c = a △ b`. Множество `c` равно `{-4, 2, 3, 4, 5}`.
- Снова находим симметрическую разность множества `c` с множеством `a`, обозначенную как `c △ a`. Симметрическая разность множеств `с` и `а` равна `{1, -1}`.

2. Для определения, является ли множество `a` подмножеством множества `c`, необходимо проверить, содержит ли множество `c` все элементы множества `a`. В данной задаче, множество `a` не является подмножеством множества `c`.

Совет:
- При работе с множествами важно внимательно читать условия и точно следовать инструкциям каждой операции.
- Для лучшего понимания концепции множеств можно использовать визуализацию, рисуя диаграммы Эйлера или использовать таблицы соответствий элементов каждому множеству.

Проверочное упражнение:
1. Для данных множеств `a = {1, 2, 3, 4, 5}` и `b = {3, 4, 5, 6, 7}`, найдите объединение множеств, пересечение множеств, разность множеств `a \ b` и `b \ a`, симметрическую разность множеств a и b.
2. Для данных множеств `p = {a, b, c}` и `q = {b, c, d, e}`, установите, является ли множество p подмножеством множества q.