Сколько остроугольных треугольников можно сформировать, используя 12 точек, расположенных по кругу на одинаковом

Задача: Сколько остроугольных треугольников можно сформировать, используя 12 точек, расположенных по кругу на одинаковом расстоянии друг от друга и подписанных числами 1, 2, 3?

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится подсчитать количество остроугольных треугольников, которые можно сформировать с помощью данных точек.

В данный момент вопрос о том, какие точки стоит использовать для образования треугольника. Мы знаем, что все три вершины треугольника должны быть подписаны разными числами. Рассмотрим несколько случаев.

Если мы выбираем точки 1, 2 и 3, то можно сформировать 1 остроугольный треугольник.

Если мы выбираем точки 1, 2 и 4, то также можно сформировать 1 остроугольный треугольник.

Если мы выбираем точки 1, 2 и 5, то мы получаем тупоугольный треугольник.

Продолжая таким образом, мы заметим, что каждый третий треугольник получается тупоугольным, а каждый второй остроугольным.

Так как у нас 12 точек, то мы можем сформировать 4 остроугольных треугольника, так как каждый остроугольный треугольник будет формироваться из трех точек, которые находятся на расстоянии 4 друг от друга.

Совет: Чтобы легче понять задачу, вы можете нарисовать окружность и разместить на ней точки, которые затем можно будет использовать для создания треугольников.

Дополнительное задание: Нарисуйте окружность и отметьте 12 точек на ней, затем найдите количество остроугольных треугольников, которые можно сформировать, используя эти точки.