Дайте ответ на следующие вопросы, касающиеся выборки чисел 5,2,8,-2,5,-2,0,0,8,5: а) Чему равен размах выборки?

Выборка чисел 5,2,8,-2,5,-2,0,0,8,5:

а) Размах выборки:
Размах выборки представляет разницу между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. Для данной выборки чисел размах будет равен 10, так как наибольшее значение 8, а наименьшее значение -2.

б) Объем выборки:
Объем выборки представляет собой количество чисел в выборке. Для данной выборки объем будет равен 10, так как в ней содержится 10 чисел.

в) Статистический ряд:
Статистический ряд представляет собой упорядоченную таблицу, которая содержит значения выборки и соответствующие частоты этих значений. В данном случае статистический ряд для данной выборки будет выглядеть следующим образом:

  Значение  | Частота

----------------------

     -2     |   2

      0     |   2

      2     |   1

      5     |   3

      8     |   2

г) Выборочное распределение:
Выборочное распределение представляет собой распределение частот или относительных частот значений в выборке. Оно показывает, сколько раз каждое значение встречается в выборке. Для данной выборки выборочное распределение будет следующим:

  Значение  | Относительная частота

----------------------------------

     -2     |         0.2

      0     |         0.2

      2     |         0.1

      5     |         0.3

      8     |         0.2

д) Полигон частот:
Полигон частот представляет собой графическое представление выборочного распределения. Он используется для визуализации количественных данных. Для данной выборки полигон частот будет выглядеть следующим образом:


е) Выборочное среднее:
Выборочное среднее представляет собой сумму всех значений выборки, разделенную на количество значений. Для данной выборки выборочное среднее будет равно (5+2+8-2+5-2+0+0+8+5)/10 = 29/10 = 2.9.

ж) Выборочная дисперсия:
Выборочная дисперсия представляет меру разброса значений выборки относительно их среднего значения. Для данной выборки выборочная дисперсия будет равна 10.61.

з) Несмещенная выборочная дисперсия:
Несмещенная выборочная дисперсия является более точной оценкой дисперсии в генеральной совокупности. Она рассчитывается похожим образом на выборочную дисперсию, но с поправкой на количество степеней свободы. Для данной выборки несмещенная выборочная дисперсия будет равна 11.79.

Пример:
Пусть у нас есть выборка чисел 2, 4, 6. Можно рассчитать все параметры выборки, используя приведенные выше объяснения и формулы.

Совет:
Для лучшего понимания концепций выборки и ее статистических характеристик, рекомендуется ознакомиться с различными примерами и проводить практические упражнения, рассчитывая разные параметры выборки.

Дополнительное упражнение:
Дана выборка чисел: 1, 3, 5, 7, 9.
a) Рассчитайте размах выборки.
b) Определите объем выборки.
c) Постройте статистический ряд для данной выборки.