Давайте перефразируем заданные вопросы: а) Какие числа содержатся в объединении множеств А и В, где А - множество

Содержание: Операции с множествами чисел

Пояснение:
1) Для перефразирования заданных вопросов, рассмотрим каждую задачу по отдельности:

а) Множество А содержит корни уравнения x^2 = 4. Решим данное уравнение и найдем корни: x = -2 и x = 2. Множество В содержит корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0. Решим второе уравнение и найдем корни: x = -1 и x = 2. Объединение множеств А и В будет содержать все числа из обоих множеств, то есть {-2, 2, -1, 2}.

б) Множество В содержит корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0, которые мы уже нашли в предыдущей задаче: x = -1 и x = 2. Множество С содержит корни уравнения |x| = 1, решим его: x = 1 и x = -1. Пересечение множеств В и С будет содержать только те числа, которые одновременно принадлежат обоим множествам, то есть {-1, 2}.

в) Множество А содержит корни уравнения x^2 = 4 (которые мы уже нашли в первой задаче: x = -2 и x = 2), а множество С содержит корни уравнения |x| = 1 (которые мы уже нашли во второй задаче: x = 1 и x = -1). Пересечение множеств А и С будет содержать только те числа, которые одновременно принадлежат обоим множествам, то есть {-1, 1}.

г) Множество С содержит корни уравнения |x| = 1 (которые мы уже нашли во второй задаче: x = 1 и x = -1). Множество В содержит корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0 (которые мы уже нашли в первой задаче: x = -1 и x = 2). Разность множества С без множества В будет содержать только те числа, которые принадлежат множеству С, но не принадлежат множеству В, то есть {-1}.

Демонстрация:
Задача: Какие числа содержатся в объединении множеств А и В, где А - множество корней уравнения x^2 = 4, а В - множество корней уравнения (x + 1)(x - 2) = 0?
Ответ: Числа, содержащиеся в объединении множеств А и В, равны {-2, 2, -1, 2}.

Совет:
Для эффективного решения задач, связанных с операциями над множествами чисел, рекомендуется хорошо знать основные математические термины и уметь решать уравнения. Также важно внимательно читать и анализировать условия задачи, чтобы правильно определить операции, которые необходимо выполнить со множествами чисел.

Практика:
Какие числа содержатся в объединении множеств А и В, где А - множество корней уравнения x^2 - 5x + 6 = 0, а В - множество корней уравнения 2x - 1 = 0?

Тема вопроса: Решение уравнений и множества корней

Пояснение:
Для решения этих задач нам понадобятся некоторые знания о множествах, уравнениях и операциях с множествами.

а) В задаче а) нам нужно найти объединение множеств А и В, где А - множество корней уравнения x^2 = 4, а В - множество корней уравнения (x + 1)(x - 2) = 0. Чтобы найти корни этих уравнений, мы должны решить их. Корни уравнения x^2 = 4 равны x = 2 и x = -2. Корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0 равны x = -1 и x = 2. Затем мы объединяем эти множества и получаем А ∪ В = {-2, -1, 2}.

б) В задаче б) нам нужно найти пересечение множества В и множества С, где В - множество корней уравнения (x + 1)(x - 2) = 0, а С - множество корней уравнения |x| = 1. Корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0 мы уже нашли в предыдущей задаче и они равны x = -1 и x = 2. Корни уравнения |x| = 1 равны x = -1 и x = 1. Затем мы находим пересечение этих множеств и получаем В ∩ С = {-1, 2}.

в) В задаче в) нам нужно найти пересечение множества А и множества С, где А - множество корней уравнения x^2 = 4, а С - множество корней уравнения |x| = 1. Корни уравнения x^2 = 4 равны x = 2 и x = -2. Корни уравнения |x| = 1 равны x = -1 и x = 1. Затем мы находим пересечение этих множеств и получаем А ∩ С = {-1, 1}.

г) В задаче г) нам нужно найти разность множества С без множества В, где С - множество корней уравнения |x| = 1, а В - множество корней уравнения (x + 1)(x - 2) = 0. Корни уравнения |x| = 1 равны x = -1 и x = 1. Корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0 равны x = -1 и x = 2. Затем мы находим разность этих множеств и получаем С \ В = {1}.

Например:
а) Объединение множества А, содержащего корни уравнения x^2 = 4, и множества В, содержащего корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0, равно {-2, -1, 2}.
б) Пересечение множества В, содержащего корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0, и множества С, содержащего корни уравнения |x| = 1, равно {-1, 2}.
в) Пересечение множества А, содержащего корни уравнения x^2 = 4, и множества С, содержащего корни уравнения |x| = 1, равно {-1, 1}.
г) Разность множества С, содержащего корни уравнения |x| = 1, и множества В, содержащего корни уравнения (x + 1)(x - 2) = 0, равна {1}.

Совет:
Для более легкого понимания и решения таких задач, рекомендуется знать основные понятия теории множеств, а также уметь решать простые алгебраические уравнения.

Упражнение:
Вычислите пересечение множества А, содержащего корни уравнения 2x^2 - 3x - 2 = 0, и множества В, содержащего корни уравнения (x + 2)(x - 1) = 0.