Даны следующие числа: 1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3. Создать статистическую выборку. Найти среднее

Создание статистической выборки:

Статистическая выборка представляет собой набор чисел, полученных из исходного набора данных. Для создания выборки из предложенных чисел, нужно просто перечислить все числа, повторяющиеся несколько раз в соответствии с их частотой появления в исходном наборе данных. В данном случае, статистическая выборка будет выглядеть следующим образом:

1 1 1 2 3 1 2 4 5 5 1 2 5 5 4 3

Нахождение среднего значения:

Среднее значение (средняя арифметическая) можно найти, сложив все числа выборки и разделив полученную сумму на их количество. В данном случае:

(1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 5 + 5 + 1 + 2 + 5 + 5 + 4 + 3) / 16 = 55 / 16 ≈ 3.4375

Среднее значение: 3.4375

Нахождение размаха:

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числами в выборке. В данном случае:

Наибольшее число: 5
Наименьшее число: 1

Размах: 5 - 1 = 4

Нахождение дисперсии:

Дисперсия показывает, насколько числа в выборке разбросаны относительно среднего значения.
Сначала нужно найти отклонение каждого числа от среднего значения, затем возвести эти отклонения в квадрат, сложить результаты и разделить на количество чисел в выборке минус одно. В данном случае:

Разделение на количество чисел в выборке минус одно проводится потому, что это помогает учесть отклонения и использовать дисперсию для оценки статистической погрешности.

Сначала нужно вычислить отклонения:

(1 - 3.4375)^2 ≈ 5.073
(1 - 3.4375)^2 ≈ 5.073
(1 - 3.4375)^2 ≈ 5.073
...
(3 - 3.4375)^2 ≈ 0.196
...

Затем сложить результаты и разделить на количество чисел минус одно:

(5.073 + 5.073 + 5.073 + ... + 0.196 + ...) / (16 - 1) ≈ 3.087

Дисперсия: 3.087

Нахождение среднего квадратического отклонения:

Среднее квадратическое отклонение (СКО) - это квадратный корень из дисперсии.

СКО: √3.087 ≈ 1.757

Нахождение коэффициента вариации:

Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению, выраженное в процентах.

Коэффициент вариации: (1.757/3.4375) * 100 ≈ 51.08%

Нахождение моды и медианы:

Мода - это число или числа, которые встречаются наиболее часто в выборке. В данном случае, модой является число 1, так как оно встречается чаще всего.

Медиана - это число, расположенное посередине упорядоченной выборки.
Сначала нужно упорядочить числа по возрастанию: 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5
Затем, если количество чисел нечетное, медиана - это число, которое находится посередине. Если количество чисел четное, медиана - это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине. В данном случае, медиана равна 3.

Построение полигона частот:

Полигон частот - это график, который показывает, сколько раз каждое число встречается в выборке.
На оси Х откладываются числа из выборки, а на оси Y откладываются частоты (сколько раз число повторяется). Затем точки на графике соединяются линиями.

В данном случае, полигон частот будет выглядеть следующим образом:
(извините, но я не могу построить график здесь, так как мне не доступны графические возможности)

Это краткое решение задачи о статистической выборке. Если вам нужно более подробное объяснение или решение другой задачи, пожалуйста, сообщите мне.