Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известно, что AC = 20,4 см, и углы B и C равны, соответственно

Тема урока: Треугольник и его стороны

Описание: Для решения данной задачи вам понадобятся знания о треугольнике и его свойствах. В треугольнике ABC углы B и C равны, соответственно, 45° и 60°. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC.

Для нахождения длины стороны AB мы можем использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно длине гипотенузы к синусу противолежащего ей угла.

Применяя теорему синусов к треугольнику ABC, мы можем записать следующее уравнение:

sin B = AB / AC

Так как угол B равен 45°, а гипотенуза AC равна 20,4 см, подставим известные значения в уравнение:

sin 45° = AB / 20,4

sin 45° равен √2/2.

Теперь мы можем выразить длину стороны AB:

AB = (√2/2) * 20,4

AB ≈ 14,4 см.

Доп. материал: Найти длину стороны AB треугольника ABC, если AC = 20,4 см, и углы B и C равны, соответственно, 45° и 60°. Ответ: AB ≈ 14,4 см.

Совет: Для более легкого понимания теоремы синусов, можно представить треугольник в виде прямоугольного, где гипотенуза соответствует стороне, которую необходимо найти, а противолежащие катеты соответствуют известным сторонам треугольника.

Задание для закрепления: В треугольнике XYZ углы X и Y равны, соответственно, 30° и 60°. Известно, что сторона YZ равна 8 см. Найдите длину стороны XY.