Дано: универсальное множество состоит из 10 цифр u={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Даны множества a, b, c , d. Найти: множества

Множества и их мощность

Объяснение:

Множество - это упорядоченная коллекция элементов, которая не содержит повторяющихся элементов.

Универсальное множество (u) в данной задаче состоит из 10 цифр, от 0 до 9.

Мощность множества обозначается символом | | и показывает количество элементов в множестве.

Найдем множество x по заданному условию:

x = (a ∪ b) ∩ (d \ c)

где ∪ обозначает объединение множеств, а \ обозначает разность множеств.

Вычислим мощность множества x:

| x | = | (a ∪ b) ∩ (d \ c) |

Затем найдем множество y по заданному условию:

y = a^d ∪ ā^d

где ^ обозначает возведение в степень, а черта над буквой обозначает дополнение множества.

Вычислим мощность множества y:

| y | = | a^d ∪ ā^d |

Дополнительный материал:
Даны множества a = {1, 2, 3}, b = {2, 3, 4}, c = {4, 5, 6}, d = {5, 6, 7}.

Найдем множество x:

x = (a ∪ b) ∩ (d \ c) = ({1, 2, 3} ∪ {2, 3, 4}) ∩ ({5, 6, 7} \ {4, 5, 6}) = {1, 2, 3, 4} ∩ {7} = {}

| x | = | {} | = 0

Найдем множество y:

y = a^d ∪ ā^d = {1, 2, 3}^({5, 6, 7}) ∪ ā^({5, 6, 7}) = {} ∪ {0, 8, 9} = {0, 8, 9}

| y | = | {0, 8, 9} | = 3

Совет:
Для вычисления мощности множества, подсчитайте количество элементов в множестве, используя символ ||.

Проверочное упражнение:
Даны множества a = {2, 4, 6, 8} и b = {1, 3, 5, 7}. Найдите множества x и y, а затем вычислите их мощность (количество элементов в множествах).