Как вычислить площади фигур, используя формулу Пика, если в рисунке 139 отмечены узловые точки?

Предмет вопроса: Вычисление площади фигур с использованием формулы Пика

Пояснение: Формула Пика является методом вычисления площади фигуры на координатной плоскости с помощью подсчета количества узловых точек, находящихся внутри фигуры.

Чтобы использовать формулу Пика, мы должны сначала разделить фигуру на треугольники, соединяющие узловые точки. Затем мы подсчитываем количество узловых точек, находящихся внутри фигуры, и обозначаем это число как "n". Площадь фигуры можно вычислить по формуле:

S = (n + b)/2 - 1,

где "S" - площадь фигуры, "n" - количество узловых точек, находящихся внутри фигуры, "b" - количество узловых точек, находящихся на границе фигуры.

Демонстрация: Предположим, в рисунке с отмеченными узловыми точками у нас имеется 139 точек внутри фигуры и 17 точек на границе. Для вычисления площади фигуры с использованием формулы Пика, мы подставляем значения "n" и "b" в формулу:

S = (139 + 17)/2 - 1 = 77.

Поэтому площадь фигуры составляет 77 квадратных единиц.

Совет: Чтобы более легко понять и применять формулу Пика, рекомендуется внимательно разделить фигуру на треугольники, соединяющие узловые точки. Затем подсчитайте количество узловых точек внутри фигуры и количество узловых точек на границе. Обратите внимание на то, что формула Пика применима только для фигур на координатной плоскости, где узловые точки являются целочисленными координатами.

Практика: Нарисуйте квадрат на координатной плоскости и подсчитайте количество узловых точек внутри этого квадрата. Затем используйте формулу Пика для вычисления площади квадрата.